如图,家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班,路线为A→B→C→D,因西湖桥维修封桥,他只能改道经临津门渡口乘船上班,路线为A→F→E→D,已知BC∥EF,BF∥CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米,BC=100米,∠AFB=37°,∠DCE=53°,请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少?
(结果保留整数)温馨提示:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.
答案:
分析:本题实际上是求AF,ED,CD的长度.直角△ABF中,根据已知可求出AF和BF的长;直角△CDE中,根据已知求出ED和CD的长,然后增加的路程就可以求出.
解答:解:在Rt△ABF中,∠AFB=37°,AB=200,
∴AF=≈333,BF=≈267.
∵BC∥EF,BF∥CE,
∴四边形BCEF为平行四边形.
∴CE=BF=267.
∴BC=EF=100.
在Rt△CDE中,∠DCE=53°,CD⊥DE,
∴∠CED=37°.
∴DE=CE•cos37°≈214,CD=CE•sin37°≈160.(7分)
∴增加的路程=(AF+EF+DE)-(AB+BC+DC)≈(333+100+214)-(200+100+160)=187(米).