Question

如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为

A．        B．       C．       D．

Answer

C

【解析】

试题分析：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线上，∴，解得：a=1

∴抛物线解析式为y=x2。

∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4），∴OB=OD=2。

∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，∴CD∥x轴。

∴点D和点P的纵坐标均为2。∴令y=2，得2=x2，解得：。

∵点P在第一象限，∴点P的坐标为：（，2）。故选C。