Question

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0）         B．（0，1）           C．（0，2）           D．（0，3）

Answer

D

【解析】

试题分析：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，

∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

∴B′点坐标为：（－3，0），AE=4。

∴B′E=4，即B′E=AE。

∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3。

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小。

故选D。