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初中数学试题
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(2007•岳阳)观察下列等式:第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律,第n行的等式为
.
答案:
分析:把题目中的式子用含n的形式分别表示出来,从而寻得第n行等式为2n+1=(n+1)2-n2.即等号前面都是奇数,可以表示为2n+1,等号右边表示的是两个相邻数的平方差. 解答:解:第一行1×2+1=22-12 第二行2×2+1=32-22 第三行3×2+1=42-32 第四行4×2+1=52-42 第n行2n+1=(n+1)2-n2.
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