Question

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（   ） 

  

A、30°       B、20°       C、25°        D、15°

Answer

A

【解析】

试题分析：根据全等三角形的性质可得∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A，再结合三角形的内角和定理及平角的定义即可求得结果.

∵△ADB≌△EDB≌△EDC

∴∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A

∵∠CED+∠BED=180°

∴∠CED=∠BED=90°

∴∠A=90°

∴∠C=∠EBD=∠ABD=30°

故选A.

考点：全等三角形的性质，三角形的内角和定理，平角的定义