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如图,直线y=﹣说明: 满分5 manfen5.comx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 _________ 

说明: 满分5 manfen5.com 

 

答案:
(﹣1,﹣2)或(5,2) 【解析】 试题分析:根据直线解析式求出点A、B的坐标,从而得到OA、OB的长度,再根据旋转性质可得△AOB≌△AO′B′,根据全等三角形对应边相等可得AO′、O′B′的长度,然后分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答. 当y=0时,-x+3 =0,解得x=2, 当x=0时,y=3, 所以,点A(2,0),B(0,3), 所以,OA=2,OB=3, 根据旋转不变性可得△AOB≌△AO′B′, ∴AO′=OA=2,O′B′=OB=3, ①如果△AOB是逆时针旋转90°,则点B′(-1,-2), ②如果△AOB是顺时针旋转90°,则点B′(5,2), 综上,点B′的坐标是(-1,-2)或(5,2). 考点:坐标与图形的变化-旋转
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