Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．

求证：．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：由GF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得，则可证得结论．

证明：∵GF∥BC，

∴，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴，

∴．

考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质．