Question

已知：?ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．

求证：CG²=GF?GE．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：由平行四边形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行线分线段成比例即可证明．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，AD∥BC，

∵DC∥AB，

∴，

∵AD∥BC，

∴，

∴，

即CG2=GF?GE．

考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质．