Question

如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：2．

（1）DE与AB的长度之比是多少？

（2）已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm²，求直角三角形DEF的周长与面积．

Answer

（1）2：3         （2）周长为8cm，S△DEF=cm2

【解析】

试题分析：（1）由相似变换可得：DE：AB=DF：AC=2：3；

（2）∵AC：DF=3：2，

∴△DEF的周长：△ABC的周长=2：3，

S△DEF：S△ABC=4：9，

∵直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2∴△DEF的周长为8cm，S△DEF=cm2．

考点：相似三角形的性质．