Question

如图，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1．

现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度．）

Answer

【解析】

试题分析：如图：

方案一，连接BD，作AF⊥BD于F，则△ABF∽△CBD；

方案二，连接BD，作DH⊥BC于H，则△BDH∽△DCH；

方案三，连接BD，作∠DCB的平分线交BD于G，则△BGC∽△BAD．

考点：相似三角形的性质；等腰三角形的性质；等腰梯形的性质．