Question

△ABC∽△A′B′C′，，AB边上的中线CD=4cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64cm²，求：

（1）A′B′边上的中线C′D′的长；

（2）△A′B′C′的周长；

（3）△ABC的面积．

Answer

（1）8cm    （2）40cm      （3）16cm2

【解析】

试题分析：（1）∵△ABC∽△A′B′C′，，AB边上的中线CD=4cm，

∴=，

∴C′D′=4cm×2=8cm，

∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，，△ABC的周长为20cm，

∴=，

∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，

∴△A′B′C′的周长为40cm；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，，△A′B′C′的面积是64cm2，

∴==，

∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，

∴△ABC的面积是16cm2．

考点：相似三角形的性质．