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如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3秒或4.8秒        B.3秒        C.4.5秒         D.4.5秒或4.8秒

 

答案:
A 【解析】 试题分析:根据题意得:设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是x秒, ①若△ADE∽△ABC,则, ∴, 解得:x=3; ②若△ADE∽△ACB,则, ∴, 解得:x=4.8. ∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是3秒或4.8秒. 故选A. 考点:相似三角形的性质.
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