Question

如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（　　）

A．1种                   B．2种                  C．3种                  D．4种

Answer

C

【解析】

试题分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到最后答案．

解：过点P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；

过点P还可作PE′⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A

∴△APE∽△ACB；

∴共有3条．

考点：相似三角形的判定．