Question

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中

相似三角形有（　　）

A．1对             B．2对              C．3对              D．4对

Answer

C

【解析】

试题分析：先根据条件证明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明△APD∽△PGD，进而证明△APG∽△BFP

再证明时注意图形中隐含的相等的角．

解：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，

∴△PCF∽△BCP．

∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，

∴△APD∽△PGD．

∵∠CPD=∠A=∠B，

∴∠APG=∠BFP，

∴△APG∽△BFP．

故选C．

考点：相似三角形的判定．