Question

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　）

A．9                B．12               C．15               D．18

Answer

A

【解析】

试题分析：∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC；

∴CD=BC﹣BD=AB﹣3；

∴∠BAD+∠ADB=120°

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE；

∴，即；

解得AB=9．

故选A．

考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．