Question

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）

A．5                B．6                C．7                D．8

Answer

C

【解析】

试题分析：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF，

∵EF=x，MO=3，PN=4，

∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，

∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），

∴（x﹣3）（x﹣4）=12，

∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．

故选C．

考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．