Question

如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．3                B．6                C．9                D．12

Answer

B

【解析】

试题分析：在△ABD中，∵E、F分别是AB、BC的中点，

∴EH=BD（三角形中位线定理），且△AEH∽△ABD．

∴==，即S△AEH=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四边形ABCD．

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四边形ABCD，

∴S四边形EFGH=S四边形ABCD，

∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH=6；

故选B．

考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．