如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是（） A．1：4 B．1：2 C... _满分5

如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是（　　）

说明: 满分5 manfen5.com

A．1：4 B．1：2 C．1：3 D．2：9

答案：

A 【解析】试题分析：∵点G是△ABC的重心， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=BC，DE∥BC， ∴=，△DEG∽△CBG， ∴==（）2=1：4．故选A．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的重心．

推荐试题

如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S_四边形_BCFE=8，则S_△ABC=（　　）

A．9 B．10 C．12 D．13

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是OB边上的点，且MN∥AO，延长CA与直线MN相交于点D，G点是AB延长线上的点，且BG=AN，连接MG，设AN=x，BM=y．

（1）求y关于x的函数关系式及其定义域；

（2）连接CN，当以DN为半径的⊙D和以MG为半径的⊙M外切时，求∠ACN的正切值；

（3）当△ADN与△MBG相似时，求AN的长．

已知：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90°，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F．

（1）如图1，当PC=PB时，则S_△PBE、S_△PCF S_△BPC之间的数量关系为　_________　；

（2）如图2，当PC=2PB时，求证：16S_△PBE+S_△PCF=4S_△BPG；

（3）在（2）的条件下，Q为AD边上一点，且∠PQF=90°，连接BD，BD交QF于点N，若S_△bpc=80，BE=6．求线段DN的长．

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；

（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；

（3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为？若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

正方形ABCD中，E为AD上的一点（不与A、D点重合），AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足为H．

（1）如图1，当n=2时，则=　_________　；

（2）如图1，当n=2时，求的值；

（3）延长FG交BC的延长线于M（如图2），直接填空：当n=　_________　时，．