Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30°，则∠B=____， DE=_______.

Answer

30°，DC 

【解析】

试题分析：由AD平分∠BAC，∠BAD=30°，可得∠BAC的度数，再由∠C=90°结合三角形的内角和为180°，即可求得∠B的度数，最后根据角平分线的性质即可得到DE的长.

∵AD平分∠BAC，∠BAD=30°，

∴∠BAC=60°

∵∠C=90°

∴∠B=180°-∠BAC-∠C=30°

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=DC.

考点：本题考查的是三角形的内角和定理，角平分线的性质