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如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

(1)6ec8aac122bd4f6eACF与6ec8aac122bd4f6eACG相似吗?说说你的理由.

(2)求∠1+∠2的度数.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

答案:
(1)设正方形边长为1,则  (两边对应成比例,夹角相等) (2)  【解析】(1)设正方形的边长为1,求出AC的长为,再求出△ACF与△GCA中夹∠ACF的两边的比值相等,根据两边对应成比例、夹角相等,两三角形相似,即可判定△ACF与△GCA相似; (2)根据相似三角形的对应角相等可得∠1=∠CAF,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,∠2+∠CAF=∠ACB=45°,所以∠1+∠2=45°.
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