Question

如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

Answer

解：∠AOC+∠BOD = ∠AOB-∠COD = 110º-70º=40º

       OA平分∠EOC，OB平分∠DOF

       ∠EOC=2∠AOC，∠DOF=2∠BOD

       ∠EOC+∠DOF=2×40º=80º

       ∠EOF=∠EOC+∠COD +∠DOF=80º+70º=150º

【解析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF．