Question

如图，O是△ABC的∠ABC与∠ACB的平分线的交点，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E.若AB=10cm，AC=8cm，则△ADE的周长是_______cm.

Answer

18

【解析】因为DE∥BC，所以又因为BO平分∠ABC，所以

    ,所以BD=OD，同理可得EO=EC，所以   

    AD+AE+DO+EO=AD+AE+BD+EC=AB+AC=10+8=18 cm