Question

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

 (1). （4分）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；

(2). （3分）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.

(3). （3分）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

Answer

（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，

可按5元/kg批发；

图②表示批发量高于60kg的该种水果，

可按4元/kg批发．…………………2分

（2）解：由题意得：

图象如图所示．…………5分

由图可知，资金金额满足时，

以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．············· 6分

（3）解法一：

设当日零售价为x元，由图可得日最高销量

当n＞60时，x＜6.5．

由题意，销售利润为

从而x＝6时，．此时n＝80．

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可得最大利润160元．

解法二：

设日最高销量为xkg（x＞60）

则由图（2）日零售价p满足：．于是，

销售利润

从而x＝80时，．此时p＝6．即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元．

【解析】略