（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．
3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
4.（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．
某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
已知关于的方程。
1.（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
2.（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。
如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
1.①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
2.②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
已知a、b、c满足
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；
若不能构成三角形，请说明理由.