、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。 1.（1）求∠C的度数； 2... _满分5

、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。

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1.（1）求∠C的度数；

2.⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

答案：

1.解：（1）连结OA，∵AF切⊙O于点A，∴∠OAF=90°。 ……1分 ∵∠F=90°，∴∠AOD=60° ……1分 ∵ OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°……2分 2.（2） ∵AB⊥直径CD，AB=，∴AE= ……1分 ∴在Rt△OAE中，OE=2，OA=4 ……1分 ∴S扇形AOD=,S△AOD= ……1分 ∴S阴影 =S扇形AOD-S△AOD= ……1分【解析】略

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、（本题8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD:DB=3:2

1. (1)求的值2. (2)求的值

（本题6分）已知抛物线经过点A (1,0), B(O，-6).

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2.（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积．

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2.（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。

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如图, 正方形ABCO放在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，A、 C两点分别在x 轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为（-4，4）。已知点E、点F分别从A、点B同时出发，点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动. 点F沿B→C→0方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.,当点F到达点O时，E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中，存在某个时刻，使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为。