(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD= ，OD=... _满分5

(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD= ，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长

6ec8aac122bd4f6e

答案：

（1）连接OA，∵AD为⊙O切线，∴∠OAD=90°， ∵sinD= 12，∴∠D=30°，∴∠AOC=60°，∴∠ABC= 12∠AOC=30°（2）在Rt△OAD中，∠D=30°，OD=20，∴∠AOD=60°，又∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴AC=10， ∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，在Rt△BAC中，AB= ,在Rt△ABE中，BE= 【解析】略

推荐试题

(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．

1.（1）求△ABC中AB边上的高h；

2.（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？

(本题8分)水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：

1.（1）坝底AB的长； 2.（2）迎水坡BC的坡比.

(本题6分)小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子里,现从两个盒子分别抽出1个球.

(1) 用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;

(2)若两个球的数字之积为奇数，则小英唱歌，若两个球的数字之积为偶数，则小英跳舞．问：小英唱歌的概率大还是跳舞的概率大？

(本题6分)

1.（1）计算： 4cos²45°-|-2| + tan45°；

2.（2）分解因式：

在平面直角坐标系xOy中，有三条平行的直线l₁，l₂，l₃，函数解析式依次为y=x，y=x+1，y=x+3，在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别表示为a，b，c．则当a，b，c满足条件　______　时，这三点不能构成三角形．