若,则的值等于( )
A. B. C. D.5
抛物线的顶点坐标是( )
A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D.(0,4)
反比例函数的图象在( )
A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
(12分)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
1.(1)求A、B、C三点的坐标;
2.(2)求此抛物线的表达式;
3.(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
4.(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
(12分)如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离。
1.(1)求弦MN的长;
2.(2)试求阴影部分面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
3.(3)试分析比较,当自变量为何值时,阴影部分面积与的大小关系。
(10分)有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
1.(1)设天后每千克该野生菌的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式;
2.(2)若存放天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式;
3.(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)