Question

（本小题满分9分）如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=，顶点坐标是   （，）。

Answer

1.（1）把A(－1，0)，B(4，5)两点代入y=x2+bx+c中，

得， 解得，∴y=x2－2x－3；（4分）

2.（2）∵y=x2－2x－3=(x－1)2－4，

∴D(1，－4)、E(1，0)   ∵F点为A(－1，0)、D(1，－4)的中点

∴F(0，－2)   ∴EF=（9分）

【解析】略