（20分）CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD = DE = L，∠CDE=60°，如图甲所示，CD和DE单位长度的电阻均为r₀，导轨处于磁感应强度为B．竖直向下的匀强磁场中。一根金属杆MN，长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v₀，在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C．E所确定的直线平行。

   （1）求MN滑行到C．E两点时，C．D两点电势差的大小；

   （2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；

   （3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t₀时间内的位移在数值上等于梯形Ov₀P t₀的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F_安与MN的位移x的关系表达式，并用F_安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

（18分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°．长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数（g取10m/s²，）求：

   （1）小物块的抛出点和A点的高度差；

   （2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；

   （3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。

（16分）实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，请一质量为m=60 kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼直达26楼，已知t=0至t=1 s内，电梯静止不动，与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线，如下图．求：

   （1）电梯启动和制动时的加速度大小：

   （2）该大楼每层的平均层高．

（12分）某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系。选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。进行了如下实验：

（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧。现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供供选择：

A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；

B．电流表A₁：量程0～10mA，内阻约；

C．电流表A₂：量程0～600mA，内阻约；

D．电压表V：量程0～15V，内阻约；

E．滑动变阻器R₁：最大阻值；

F．滑动变阻器R₂：最大阻值；

G．开关．导线等

在可供选择的器材中，应选用的电流表是_______（填“A­₁”或“A₂”），应该选用的滑动变阻器是________（填“R₁”或“R₂”）；

（2）根据所选的器材画出实验的电路图

（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L．电阻R的数据如下表：

为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是____________。

（6分）在“用油膜法估测分子大小”实验中，将4mL的纯油酸溶液滴入20L无水酒精溶液中充分混合。注射器中1mL的上述混合溶液可分50滴均匀滴出，将其中的1滴滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10mm。

（1）油酸膜的面积约是___________m²；

（2）由此可以求出油酸分子的直径__________ m。（结果均取一位有效数字）。

如图所示，空间存在着以y轴为理想分界的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B₁和B₂，且B₁∶B₂=4∶3，方向如图。在原点O处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电，分裂后获得沿x轴正方向的速度。若在此后的运动中，当a粒子第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇。则        （    ）

A．带电粒子a和b在B₁磁场中偏转半径之比为3∶4

B．带电粒子a和b在B₁磁场中偏转半径之比为1∶1

C．带电粒子a和b的质量之比为5︰7

D．带电粒子a和b的质量之比为7︰5

如图所示，一小物块在粗糙斜面上的O点从静止开始下滑，在小物块经过的路径上有A．B两点，且，则小物块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是      （    ）

A．O．A两点距离越大，摩擦力对物体的冲量越大

B．O．A两点距离越大，摩擦力对物体的冲量越小

C．O．A两点距离越大，物体的动能改变量越大

D．O．A两点距离越大，物体的动能改变量越小

x轴上的两个点电荷和，和之间连线上各点电势高低如图曲线所示（AP＞PB），选远穷处电势为零，从图中可以看出                                                                                               （    ）

A．的电量一定大于的电量

B．和一定是同种电荷

C．P点电场强度为零

D．和之间连线上各点电场方向都指向

由a．b两种单色光组成的细光束AO以45°的入射角从某种介质射向空气时，光路如图所示。关于这两种单色光，下列说法中正确的是                                                    （    ）

A．从该介质射向空气时，a光发生全反射时的临界角一定大于45°

B．该介质对b光的折射率一定小于

C．用a光和b光分别做双缝干涉实验，若实验条件相同，则b光在屏上形成的明条纹的间距较小

D．若用a光照射某金属板能发生电效应，则用b光照射该金属板也一定能发生光电效应

一列简谐横波在均匀介质中传播，某时刻，在该波传播方向上有P．Q两质点，它们的位移大小相等．方向相反，则下列说法正确的是                                                     （    ）

A．此时刻P．Q两质点间的距离可能等于半个波长

B．此时刻P．Q两质点的速度方向可能相同

C．从此时刻开始，波从P点传到Q点所需时间可能等于一个周期

D．若该波的频率增加一倍，则波从P点传到Q点的时间将减少一半