让一轻一重两个石块同时从同一高处自由下落，空气的阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．重的石块落得快，先着地

B．轻的石块落得快，先着地

C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移

D．两石块在下落这段时间内的平均速度相等

关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)

A．开始下落时，速度、加速度均为零

B．开始下落时，速度为零，加速度为g

C．下落过程中，速度、加速度都在增大

D．下落过程中，速度增大，加速度不变

如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态，已知弹簧的劲度系数为k，试确定剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向．

图3－3－18

【解析】：取小球为研究对象，作出其平衡时的受力示意图，如图所示，细线拉力大小F′＝mgtanθ，

弹簧拉力F＝mg/cosθ.

若剪断细线，则拉力F′突变为零，但弹簧的伸长量不突变，故弹簧的弹力不突变，此时小球只受两个力的作用．在竖直方向上，弹簧拉力的竖直分量仍等于重力，故竖直方向上仍受力平衡；在水平方向上，弹簧弹力的水平分量

F_水平＝Fsinθ＝mgsinθ/cosθ＝mgtanθ，

力F_水平提供加速度，故剪断细线瞬间，小球的加速度大小为a＝＝gtanθ，加速度方向为水平向右．

一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角θ为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s²)

【解析】：物体受力如图所示．

x轴方向：G_x－f＝ma.

y轴方向：N－G_y＝0.其中f＝μN，

所以a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4 m/s².

(2011年高考天津卷)如图3－3－17所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)

图3－3－17

A．方向向左，大小不变

B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变

D．方向向右，逐渐减小

【解析】：选A.对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力f使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力f＝m_B·a＝μm_Bg，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错．

．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的两轻弹簧系住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是(　　)

图3－3－16

A．a_P＝g、a_Q＝2g

B．a_P＝2g、a_Q＝g

C．a_P＝g、a_Q＝0

D．a_P＝2g、a_Q＝0

【解析】：选D.悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，两弹簧的长度不突然改变，两弹簧的弹力也不改变，细绳中原有的大小为2mg的拉力消失，则吊篮P的合力与细绳的原拉力等大反向，即合外力大小为2mg，方向竖直向下，所以吊篮P的加速度a_P＝＝2g.细绳被烧断瞬间，两弹簧对物体Q的作用力不变，所以合外力依然为零，其加速度a_Q＝0，故D项对．

两物体A、B静止于同一水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为μ_A、μ_B，它们的质量分别为m_A、m_B，用平行于水平面的力F拉动物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系如图3－3－15所示，则(　　)

图3－3－15

A．μ_A＝μ_B，m_A>m_B

B．μ_A>μ_B，m_A<m_B

C．μ_A＝μ_B，m_A＝m_B

D．μ_A<μ_B，m_A>m_B

【解析】：选B.根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，则a＝－μg.

当F＝0时，a＝－μg，由图像可知μ_A>μ_B.

当F为某一值时a＝0，则－μg＝0，m＝，

由于μ_A>μ_B，所以m_A<m_B，故B正确．

．如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　　)

图3－3－14

A．向右做加速运动                  B．向右做减速运动

C．向左做加速运动                  D．向左做减速运动

【解析】：选AD.弹簧处于压缩状态，则弹簧对小球的力的方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小车的加速度方向水平向右，其运动的速度方向可能向左，也可能向右，故A、D正确，B、C错误．

如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m₁和m₂的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a₁和a₂，则(　　)

图3－3－13

A．a₁＝a₂＝0

B．a₁＝a，a₂＝0

C．a₁＝a，a₂＝a

D．a₁＝a，a₂＝－a

【解析】：选D.两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F_弹＝m₁a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m₁a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体：取向右为正方向，－m₁a＝m₂a₂，a₂＝－a，所以只有D项正确．

如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(　　)

图3－3－12

A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

【解析】：选CD.小球的加速度大小取决于小球受到的合外力．从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大．当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大．