（本小题满分14分）已知函数；

（1）若，求的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当时有意义求实的范围。

（本小题满分12分）函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表中数据求出的解析式；

（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的；

（3）令，若在时有两个零点，求的取值范围。

（本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数表示鱼的耗氧量的单位数，

   （1）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？

   （2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。

（本小题满分12分）已知函数；

（1）若，求的值，并作出的图象；

（2）当时，恒有求的取值范围。

（本小题满分12分）在矩形ABCD中，；（1）求的值和点C的坐标？

（2）求与夹角的余弦值；

（本小题满分12分）（1）计算：；

（2）已知：，求：的值。

．对于下列命题：

①  函数的图象关于点 对称；

②  的单调增区间为；

③  已知点N、P在所在平面内，且，则N、P依次是的重心、垂心；

④  已知向量，且，则三点一定共线。

以上命题成立的序号是__________________.

已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义如下表：

填写后面表格，其三个数依次为：             .

             .

函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.